手机浏览器扫描二维码访问
常常有人说柯西是个奇葩,是一个不正常的怪人,甚至有人认为他是神经质的。
常给人一种膈应的感觉。
柯西也常常思索,自己的不正常是不是伤害了很多的人,是不是会坏掉自己的大事?
但是搞科学的人,又有几个是真正的正常人,他们都从事的是以数学和物理为主的事业,不会太喜欢跟人打交道的,所以有几分不正常也是正常的。
法国需要懂数学的人,那就是需要的是奇葩,如果不是个奇葩,就是个世俗功利的人,那种人有什么用途?难道法国的未来仅仅是要更多的世俗功力的人吗?什么创造力都没有,就领一点点薪水了此一生。这种人活着的意义是什么?
柯西陷入深思,很多函数的相加直接导致了函数性质的变化。
柯西开始寻找一种加过之后没有改变性质的函数。
这就是加性函数,可以表示为f(x+y)=f(x)+f(y)。
柯西知道,一般在正比例函数f(x)=cx情况下会满足这一点。
柯西在1821年证明f是连续的函数,后来在1875年被达布将条件减弱为f在某点连续。
存在a,b∈R,(a
f单调,或f在某开区间单调。
存在ε1>0,使得x∈[0,ε1],有f(x)≥0,或者存在ε2>0,使得x∈[0,ε2],有f(x)≤0
如果没有其他条件的话,假如承认选择公理成立,那么有无穷非f(x)=cx的函数满足该条件,这是1905年哈默(GeorgHamel)利用哈默基的概念证明的。
后来哈默尔和勒贝格知道还有其他类型的方程也满足加性函数条件。
希尔伯特第五问题是该方程的推广
存在实数c使得f(cx)≠cf(x)解称为柯西-哈默方程(Cauchy-Hamelfunction),希尔伯特第三问题中,从3-D向高维度的推广所用的德恩-哈德维格不变量(Dehn-Hadwigerinvariant(s)),其中就用到柯西-哈默方程。
喜欢数学心请大家收藏:()数学心
快穿之炮灰得偿所愿 至尊战皇 农夫是概念神?三叶草了解一下! 宗门全是美强惨,小师妹是真疯批 新人驾到 穿到八零,我自带锦鲤系统! 哦豁!虐文炮灰不干了! 大明:开局气疯朱元璋,死不登基 重生在宝可梦,我的后台超硬 永恒大陆之命运 暗无 穿成商户女摆烂,竟然还要逃难! 在下潘凤,字无双 我的徒弟不对劲 混迹娱乐圈的日子 我一枪一剑杀穿大陆 玄灵界都知道我柔弱可怜但能打 国运:拥有多重身份的我很合理吧 译文欣赏:博伽瓦谭 摊牌了,我爹是绝顶高手!
肉身不破,灵魂不灭,为了回到穿越前,为了再见到他可爱的女儿,不断引起星域乱战,一个不死强者,重启纪元,回归平凡,从此一个无敌奶爸诞生了。续集,正在新书连载着...
什么?要我和美女总裁搞好关系?当然可以!李迪贱笑一声关系就是搞出来的嘛!当兵王之王重回花都,冷艳总裁,傲娇萝莉,清纯助理,火辣警花,群美环绕!花都,我为王!...
为了救一个小女孩,刚刚毕业的萧奇博士,从美国穿越回了八年前的中国,回到了自己的高中时代。重生之后,萧奇紧接着要做的,就是要帮忙性格淡然又才华出众的父亲,至少从副科级小官连升七级,青云直上,坐到副省级高官的位置,才不枉费了父亲一辈子的正直和善良。对于前世辜负和错过的女孩子,萧奇也下了决心,一定要努力给予她们幸福,不要...
药不成丹只是毒,人不成神终成灰。天道有缺,人间不平,红尘世外,魍魉横行哀尔良善,怒尔不争规则之外,吾来执行。布武天下,屠尽不平手中有刀,心中有情怀中美人,刀下奸雄冷眼红尘,无憾今生。惊天智谋,踏破国仇家恨铁骨柔肠,演绎爱恨情仇绝世神功,屠尽人间不平丹心碧血,谱写兄弟千秋!...
蜀山有玄门正宗,一家独大。主角修炼的是魔门正宗。群号紫云宫22117110。...
被丈母娘为难,被女神老婆嫌弃!都说我是一无是处的上门女婿!突然,家族电话通知我继承亿万家财,其实我是一个级富二代...