手机浏览器扫描二维码访问
第五百二十七章 佐恩引理集合论（第1页）
康托尔发现集合论后，提出集合论有互异性、确定性和无序性后，有的数学家耻笑康托尔集合无序性的原则。对康托尔说：“无序性会有什么作用？”
康托尔反驳：“我们把东西堆在一起，形成一个集合就行，不需要给他排序。”
克罗内克笑道：“你研究集合论是研究有理数和无理数个数时开始的，对数字不讲顺序，你着集合算什么数学？是个不知大小没有高低的东西？那证明里的归纳法如何用集合问题取解决？”
康托尔这时才深深的感觉到，良序定理是“思维的基本原理”。他对数学家们说：“所有集合都可以被良序排序。”
康托尔不仅仅要面对一般的数学归纳法，还要面对超限归纳法，数学归纳法时后继序数，而超限归纳法不是后继序数。
策梅洛提出了良序定理，其内容表述为对任何集合S，存在S上的二元关系R，使得是良序集。
良序定理是非常重要，因为它确保所有集合适用超限归纳法的强力技术。
后来为了证明良序定律，策梅洛提出了选择公理，表述为设C为一个由非空集合所组成的集合。那么，我们可以从每一个在C中的集合中，都选择一个元素和其所在的集合配成有序对来组成一个新的集合。
要证明选择公理，并非一件容易的事，其中一个原因是选择公理不单是一条简单的数学命题，而是牵涉较基层的数学──集合论。而集合论正就是数学的基础理论，所以在证明时，工具也会较少。
而这里又出现了新情况，就是左恩引理的出现。
佐恩引理在1922年首先被库拉托夫斯基所发现，1935年佐恩亦独立地发现此结论。
表述是在任何一非空的偏序集中，若任何链（即全序的子集）都有上界，则此偏序集内必然存在（至少一枚）极大元。
佐恩引理，良序定理和选择公理彼此等价，在集合论的公理基础上，上述三者中从任一出发均可推得另外两个。
喜欢数学心请大家收藏：（）数学心
摊牌了，我爹是绝顶高手！ 农夫是概念神？三叶草了解一下！ 穿成商户女摆烂，竟然还要逃难！ 我的徒弟不对劲 永恒大陆之命运 译文欣赏：博伽瓦谭 重生在宝可梦，我的后台超硬 在下潘凤，字无双 我一枪一剑杀穿大陆 玄灵界都知道我柔弱可怜但能打 宗门全是美强惨，小师妹是真疯批 穿到八零，我自带锦鲤系统！ 哦豁！虐文炮灰不干了！ 至尊战皇 混迹娱乐圈的日子 新人驾到 暗无 大明：开局气疯朱元璋，死不登基 快穿之炮灰得偿所愿 国运：拥有多重身份的我很合理吧
快穿：炮灰打脸攻略
炮灰是什么？雪兰告诉你，炮灰是用来打别人脸的。凭什么炮灰就要为男女主的感情添砖加瓦，凭什么炮灰就要任人践踏？凭什么炮灰就要为男女主献上膝盖？凭什么炮灰就要成为垫脚石？炮灰不哭，站起来撸！本文男女主身心干净，秉持着宠宠宠的打脸原则，男主始终是一个人哦！...
天才杂役
吕诚，十五岁之前一直没能修炼出内劲，只能当杂役。但他从小喜欢夜视星空，十年时间，让他的眉心处出现别人所没有的感应力，能让他感知周围的一切事务，并且修炼出内劲，踏入武者行列。从此，这个普通的杂役进阶为天才武者。学心法，进展神速练武技，无师能自通易容变声，惟妙惟肖。在这个武者为尊的世界，最终一步步成为睥睨天下的至尊...
艳魂咒飘零的风
一个失业失恋的落魄男子，遇上一个奇怪的老人，加上一个奇怪的项链之后，金钱，美女，似乎全都是从天而降，而事情却又没有这么简单，这一切，需要有魂灵去修炼！...
我夺舍了魔皇
陈洛阳感觉自己穿越的姿势不对。 穿越过来，居然把世间最顶尖强者，尊号魔皇的魔教教主给夺舍了。 一般不都是有大能强者出意外，剩下顽强的一缕神魂不散，然后...
不朽界祖
元祖破天战诸界，青血染天万古流帝钟敲日震寰宇，一肩担尽古今愁！一个地球小子，得无上传承，他踏遍诸天万界，他会尽亿万天骄！他一点点的寻找地球先辈的足迹，焱灭鸿蒙界，炎帝已成了亘古传说，极道星辰界，秦蒙二字已成了禁忌，九源浑天界，罗城主已化为了不朽雕塑，荒古断天界，荒天帝已消失在万古时空中作者自定义标签豪门位面嚣张重生...
提前登陆三百年
新书从获得奇遇点开始宇宙深处飞来一座浩瀚无垠的大陆，从此整个世界都不一样了。同时陈荣火脑海里还突然出现了一本古书，按照古书的指引，他提前其他人三百年登陆到了新界。同样在书籍的指引下，在新界中，他的左手也变得不一样了。他从地下挖出一颗夜明珠，啪的一声，夜明珠被他捏碎，但是夜明珠的‘夜光属性’却留在了他手里。琢磨了...