手机浏览器扫描二维码访问
第三百九十八章 希尔伯特空间测度论（第1页）
随着高维空间的概念的增加，数学上必须开始正视高维空间的坐标系这样的东西引入了。
希尔伯特认为，想要引入这些概念，就需要让他们变得标准化。
首先从欧几里德空间的一个推广，其不再局限于有限维的情形。
然后规定其上有距离和角的概念，引申而来的正交性与垂直性的概念。
希尔伯特空间也是一个内积空间。
还是一个完备的空间，其上所有的柯西序列等价于收敛序列，从而微积分中的大部分概念都可以无障碍地推广到希尔伯特空间中。
希尔伯特空间为基于任意正交系上的多项式表示的傅立叶级数和傅立叶变换提供了一种有效的表述方式，而这也是泛函分析的核心概念之一。
最后可以引入量子力学中。
也为Lp空间奠定基础。
L空间都是巴拿赫空间，但只有当p=2的时候，L空间是希尔伯特空间。
也就是说，可以为L空间中的元素定义内积。
表示复数的共轭。
这个内积是从2-范数自然诱导的内积。
L空间在傅立叶级数和量子力学以及其他领域有着重要的运用。
空间可以看作是L空间的特例。
只要取L空间中的，测度为上的计数测度，则对应的就是空间。
喜欢数学心请大家收藏：（）数学心
哦豁！虐文炮灰不干了！ 混迹娱乐圈的日子 玄灵界都知道我柔弱可怜但能打 农夫是概念神？三叶草了解一下！ 永恒大陆之命运 摊牌了，我爹是绝顶高手！ 大明：开局气疯朱元璋，死不登基 新人驾到 穿成商户女摆烂，竟然还要逃难！ 快穿之炮灰得偿所愿 暗无 重生在宝可梦，我的后台超硬 国运：拥有多重身份的我很合理吧 在下潘凤，字无双 穿到八零，我自带锦鲤系统！ 我一枪一剑杀穿大陆 译文欣赏：博伽瓦谭 至尊战皇 我的徒弟不对劲 宗门全是美强惨，小师妹是真疯批
快穿：炮灰打脸攻略
炮灰是什么？雪兰告诉你，炮灰是用来打别人脸的。凭什么炮灰就要为男女主的感情添砖加瓦，凭什么炮灰就要任人践踏？凭什么炮灰就要为男女主献上膝盖？凭什么炮灰就要成为垫脚石？炮灰不哭，站起来撸！本文男女主身心干净，秉持着宠宠宠的打脸原则，男主始终是一个人哦！...
天才杂役
吕诚，十五岁之前一直没能修炼出内劲，只能当杂役。但他从小喜欢夜视星空，十年时间，让他的眉心处出现别人所没有的感应力，能让他感知周围的一切事务，并且修炼出内劲，踏入武者行列。从此，这个普通的杂役进阶为天才武者。学心法，进展神速练武技，无师能自通易容变声，惟妙惟肖。在这个武者为尊的世界，最终一步步成为睥睨天下的至尊...
艳魂咒飘零的风
一个失业失恋的落魄男子，遇上一个奇怪的老人，加上一个奇怪的项链之后，金钱，美女，似乎全都是从天而降，而事情却又没有这么简单，这一切，需要有魂灵去修炼！...
我夺舍了魔皇
陈洛阳感觉自己穿越的姿势不对。 穿越过来，居然把世间最顶尖强者，尊号魔皇的魔教教主给夺舍了。 一般不都是有大能强者出意外，剩下顽强的一缕神魂不散，然后...
不朽界祖
元祖破天战诸界，青血染天万古流帝钟敲日震寰宇，一肩担尽古今愁！一个地球小子，得无上传承，他踏遍诸天万界，他会尽亿万天骄！他一点点的寻找地球先辈的足迹，焱灭鸿蒙界，炎帝已成了亘古传说，极道星辰界，秦蒙二字已成了禁忌，九源浑天界，罗城主已化为了不朽雕塑，荒古断天界，荒天帝已消失在万古时空中作者自定义标签豪门位面嚣张重生...
提前登陆三百年
新书从获得奇遇点开始宇宙深处飞来一座浩瀚无垠的大陆，从此整个世界都不一样了。同时陈荣火脑海里还突然出现了一本古书，按照古书的指引，他提前其他人三百年登陆到了新界。同样在书籍的指引下，在新界中，他的左手也变得不一样了。他从地下挖出一颗夜明珠，啪的一声，夜明珠被他捏碎，但是夜明珠的‘夜光属性’却留在了他手里。琢磨了...